Hallo Richard August Sigle,
die Vorgehensweise des Standesamtes ist in Deinem Fall richtig. Ich habe hier einige Beispiele zum Thema Personenstandsgesetz zusammengefasst: Fragen und Antworten zum Personenstandsgesetz (PStG)
In Deinem Fall wäre es nur möglich, an den Geburtseintrag zu kommen, wenn sie nachweislich vor dem 20.11.1981 gestorben ist. Ist im Geburtseintrag jedoch ein Stempel, dass sie 1990 starb, ist da kein Weiterkommen. Auskunftsberechtigt sind beim Geburtsregister (ohne Greifen des § 62, Abs. 3 PStG), Vorfahren, Nachfahren, Ehepartner und Geschwister. Cousins zählen schon nicht mehr zum Kreis der Auskunftsberechtigten.
Grüße, Daniel