Hallo Silke,
herzlich willkommen im Forum! Am besten liest Du Dir erst einmal den Leitfaden für Familienforschungs-"Greenhorns" 
durch.
Der erste Schritt ist immer das Befragen der Eltern, Großeltern und sonstigen noch lebenden Verwandtschaft. Trage soviele Daten zusammen wie möglich. Dann gehst Du Generation für Generation zurück.
Wenn Du das gemacht hast, würde ich Dir empfehlen, die Sterbeurkunden der Urgroßeltern im Standesamt Dülmen anzufordern (in Dülmen liegen sie nicht im Stadtarchiv wie das in den meisten Städten nach Ablauf der Datenschutzfristen der Fall ist). Mach bei Anfragen immer so genaue Angaben wie möglich, bitte um "unbeglaubigte Kopien der Einträge mit allen Randbemerkungen" und kläre, wenn möglich, vorab telefonisch, welche Kosten auf Dich zukommen.
Das StadtARCHIV Dülmen verfügt über Melderegister seit 1910 oder 1900, die Du einsehen kannst. Melderegister finde ich persönlich sehr ergiebig. Du findest dort alle Personen, die im Haushalt lebten, z. T. woher sie zuzogen, wohin sie wegzogen, an welchen Adressen die Familien gelebt hat.
Jetzt aber erst einmal viel Spaß bei der Suche!
Danke schön für die Tipps. 
Guten Tag Silke,
kennst Du http://www.westpreussen.de schon? Dort findest Du eine umfangreiche Einwohnerdatenbank, in der sich auch Namensträger LIEDTKE befinden. Leider gibst Du keine Vornamen an, so dass es nicht möglich ist herauszufinden, ob Dein Urgroßvater dort schon datenmäßig zu finden ist. Auf der genannten Seite findest Du außerdem ein Ortsverzeichnis mit Angaben zu Kirchengemeinden, Standesämtern und Archiven, in denen Unterlagen aufbewahrt werden. Im dortigen Forum kannst Du auch Fragen stellen. Gib aber bitte alle verfügbaren Daten an: vollständige Vornamen, Geburtsnamen, Religion, Lebensdaten (Geburt, Heirat, Tod), soweit vorhanden. Auch verwandtschaftliche Beziehungen können u. U. weiterhelfen.
Evtl. hilft auch http://www.kartenmeister.com weiter. Dort findet man oft wenn man den Suchort eingibt und auf "View E-mails of Interested People" klickt, Adressen von Forschern, die in dem betreffenden Ort nach angegebenen Namen suchen. Eine Kontaktaufnahme z. B. mit einem Forscher, selbst wenn er nicht nach Liedtke sucht, kann sich lohnen, um Suchhinweise oder sonstige Angaben zu erhalten.
Viel Erfolg und bei weiteren Fragen ruhig melden!
Gruß
Willi
Oje...tut mir leid, aber ich habe diesen Beitrag heute erst gesehen. Daher kommt mein Dankeschön dafür auch erst so spät.
Guten Tag Silke,
bitte nenne uns die Namen, Geburtsdaten und Religion Deiner
Großeltern aus Dirschau.
Vielleich finde ich Deine Ur-Großeltern.
MfG Petermännchen
Guten Morgen Petermännchen!
Zunächst einmal vielen Dank für Dein Angebot.
Tja, da liegt mein Problem, weil das Daten sind, die ich noch nicht habe. 
Der Nachname war Liedtke, Vornamen habe ich im Moment noch nicht. Bei der Religion gehe ich von Katholisch aus. Aber die Geburtsdaten habe ich leider gar nicht.
Allerdings läuft eine Anfrage von mir beim Standesamt in Dülmen bzgl. meiner Großmutter und darüber hoffe ich dann auch mehr Fakten über meine Ur-Großeltern zu bekommen.
Ich würde dann gerne auf dein Angebot zurück kommen. 
Manchmal hilft auch der Zufall.
Am Sonntag habe ich bei meinem Vater mal wieder alte Fotoalben durchstöbert und dort auch dasselbe Foto meiner Ur-Großeltern gefunden, das ich auch schon habe. Von daher habe ich es mir nicht näher angeschaut. Gestern aber beim erneuten Blättern sah es aus, als sei auf der Rückseite des eingeklebten Fotos etwas geschrieben.
Und tatsächlich, dort standen die Namen und sogar die Geburtsdaten von beiden. 
Meine Ur-Oma hieß Helene Liedtke und wurde geboren am 24.08.1891 und starb am 26.09.1931. Sie wurde also nur 40 Jahre alt.
Mein Ur-Opa hieß Richard Liedtke und wurde geboren am 05.10.1886 und starb am 17.12.1950.
Jetzt habe ich zumindest ein paar mehr Daten um die Spur in Dirschau, woher sie kommen, weiterzuverfolgen.
Guten Tag Blackfairy!
Ich vermute, dass Deine Ur-Oma Helene LIEDTKE (alias Helena Owsienicka)
& Dein Ur-Opa Richard Liedtke °° 1911in Dirschau geheiratet haben.
Treffen die o.g. Daten zu??
MfG Petermännchen
Update vom 20.02.2017
Folgendes ist mir inzwischen bekannt:
Richard Josef Liedtke wurde am 05.10.1886 in Danzig, St. Albrecht, geboren. Er starb am 17.12.1950 in Dülmen.
Seine Eltern hießen Michael Anton und Rosalie Liedtke. Rosalie war eine geborene Richert. Sie starb 1926 in Danzig. Was mit Michael Anton Liedtke ist, konnte ich noch nicht herausfinden. Außer Richard hatten sie noch weitere Kinder.
Meine Ur-Großmutter Mathilda Helene wurde am 24.08.1891 in Peterhof geboren. Ihr Mädchenname war Owsienicka, wobei es hier unterschiedliche Schreibweisen gibt. Es scheint, dass ihr Vater August Kirsch hieß und ihre Mutter Anna Fuchs/Foss/Voss. Hier tappe ich aber noch ein wenig im Dunkeln.
Wenn jemand weitere Infos hat, ich bin für jeden "Schnipsel" dankbar.
